欠债人死亡的债务应该由以下人员承担：
1.债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；
2.没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；
3.如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。
4.如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。
一、父亲死后所欠债务如何解决
债务人死亡的，所欠债务应当由下列人员承担:
1、债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务;
2、没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任;
3、如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务;
4、如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。
二、被继承人生前所负债务怎么清偿
被继承人生前所负债务的清偿应当按照以下原则进行：
继承人继承遗产的，应当以遗产为限偿还被继承人生前的遗产。具体先由法定继承人以遗产为限承担债务；不足部分由遗嘱继承和受遗赠人以遗产为限承担债务。仍然不足的，债务可以由其担保人等偿还。如果没有保证人的，则债务消灭。
三、欠钱人去世了还能要回钱吗
有遗产或者债务担保人是可以要回的。
1.如果能证明是夫妻共同债务，债权人可以要求尚杂事的配偶还款；
1.如果是死者的个人债务,由其遗产偿还。如果全部遗产不足清偿债务,在用遗产偿还之后,对剩下的债务,继承人没有代替偿还的义务。当然,继承人如果自愿为死者偿还超过遗产实际价值的那部分债务,法律也是允许的。
2.如果借款人没有遗产，由担保人承担债务偿还责任，可以起诉担保人。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。